（数学/微分方程）齐次解：指齐次微分方程（右端为 0）的解；在常见的线性常系数微分方程中，齐次解也常被称为互补解（complementary solution），与“特解”（particular solution）相对。该概念也可推广到线性代数与边值问题中，表示对应齐次方程（或齐次系统）的解。
/ˌhoʊməˈdʒiːniəs səˈluːʃən/
The homogeneous solution satisfies the equation when the right-hand side is zero.
齐次解是在方程右端为零时仍能满足方程的解。
In a linear differential equation, the general solution is the sum of a homogeneous solution and a particular solution, reflecting the principle of superposition.
在线性微分方程中，通解通常等于齐次解与特解之和，这体现了叠加原理。
homogeneous 来自希腊语词根 homos（“相同的”）+ genos（“种类、来源”），本义为“同类的、同质的”。solution 来自拉丁语 solutio（“解开、解除”）。在数学语境里，homogeneous 用来描述“齐次”的形式（例如右端为 0 的方程/系统），因此 homogeneous solution 指“对应齐次方程的解”。
Select Language